Cantor

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Contrary to what most mathematicians believe, Georg Cantor's first proof that the set of all real numbers is uncountable was not his famous diagonal argument, and did not mention decimal expansions or any other numeral system. The theorem and proof below were found by Cantor in December 1873...

Infinite Sets Are there more integers or more even integers?

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(pdf) À propos de « Cantor » de Jean-Pierre Belna

par Patrick Dehornoy

Enregistrements video Cantor et les infinis Cycle "Un texte, un mathématicien", BnF Paris, mars 2009

Ioannis Galidakis

une preuve simple constructive par Rémi Saint-Romain et Guy Philippe

David A. Madore 22 mars 2001

La notion d'infini nous fascine et nous échappe à la fois ; elle est resté longtemps mal comprise : lorsque Georg Cantor, à qui nous devons la vision moderne du concept d'infini en mathématiques, a présenté ses théories, on l'a d abord pris pour fou. Cependant, les mathématiques contemporaines ont réussi à maîtriser et à comprendre l'infini : nous tenterons donc de donner un aperçu de leur point de vue, en évoquant au passage les considérations d ordre philosophique qu'il soulève. Après un survol du « fini » et de l infini « inachevé » (pré-Cantorien), nous tenterons de présenter les deux sortes d'infini qu'on trouve en théorie des ensembles : les ordinaux et les cardinaux. Tout au long de l'exposé se présentera la question « jusqu'où peut-on aller », et la réponse sera toujours « encore très loin ».

ChronoMath, une chronologie des Mathematiques.

School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland