Jeu de la vie.

L'application

Mode d'emploi

Sélectionnez plusieurs cellules de la grille ci-dessous en cliquant, les cellules sélectionnées sont d'un gris plus sombre.
Vous pouvez aussi demander un choix aléatoire des cellules avec une certaine probabilité, dans un carré central dont vous choisissez la taille n.
Ensuite lancez le calcul de [1 étape], [10], [100] ou [1000] étapes.

Une cinquantaine de configurations sont préprogrammées, vous les obtenez l'une après l'autre en cliquant sur le bouton [spécial], (un nouveau clic vous donnera une autre configuration). Pour voir l'évolution dans le temps de la configuration initiale, cliquez continuellement sur [1 étape]. Dans certains cas, il ne se passe rien (stabilité). Parfois le motif se désagrège et s'évanouit au bout d'un moment ou encore se transforme en un motif invariant.
D'autres figures entrent dans un cycle (déterminez la période) soit 'sur place' (oscillateurs), soit en se déplaçant et en s'éloignant indéfiniment (vaisseaux). Ce ne sont que les comportements les plus simples.

Grille

              

            : 

Côté automate :  Probabilité :       

Le jeu de la vie (The Game of Life), inventé en 1970 par John Conway, présenté par Martin Gardner, n'est pas réellement un jeu, c'est un automate cellulaire sur ZxZ représenté par un quadrillage du plan (damier) dont les cases (cellules) sont soit blanches (mortes) soit noires (vivantes). L'évolution des cellules suit des règles simples décrites dans le tableau ci-dessous.
Une cellule a huit voisines.
L'état d'une cellule à l'instant t+1 dépend de son état et de celui de ses voisines à l'instant t.

cellule à l'instant t      à l'instant t+1
cellule morte, trois voisines vivantes   vivante
cellule vivante, deux ou trois voisines vivantes vivante
autres cas morte



Documents, applications, références,liens

Life Définitions par Mark D. Niemiec.

What is the Game of Life? par Paul Callahan propose une applet java pour découvrir le jeu de la vie.

Lancez l'applet, dessinez sur le quadrillage, cliquez sur 'Go', vous pouvez alors voir l'évolution du motif.

Article de Martin Gardner dans la revue « Scientific American » (n° 223 d'octobre 1970, pages 120-123).

Liens sur 'Conway's Game of Life' chez dmoz.
Mark D. Niemiec's Life Page. his page and its subordinate pages contain information about John Horton Conway's Game of Life.
The home page of David Ingalls Bell. Programmes.
Eric Weisstein. (Gif animés)
(oscillateur de période 144)
Achim Flammenkamp: There is nothing as interesting as Life !
Comment joindre l utile à l agréable Sébastien Hémon EPITA Research & Development Laboratory l-air-de-rien-7.pdf
















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J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.

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