Jeu de logique objective

Origine du jeu

J'ai construit ce jeu pour illustrer un théorème de logique (Lawvere et Blass 1995). Les détails mathématiques et logiques se trouvent sur le bloc-notes.

Règle du jeu

Au départ il y a une seule pièce à la position 1.
Vous gagnez lorsqu'il n'y a plus qu'une seule pièce à la position 7.

Essayez de gagner en 18 coups, il y a plusieurs manières de réaliser ce score qui est optimal.

Pour jouer, deux types de coups sont possibles :
  1. Vous pouvez dédoubler une pièce en cliquant sur la pièce ou sur le tas de pièces
  2. Vous pouvez faire l'inverse, c'est-à-dire regrouper deux pièces dans leur case intermédiaire, en cliquant dans la zone grise inférieure.

Le jeu







Remarque : En fin de partie, la notation de la séquence des coups joués : +1, +2, +3, -1, +4, -2, etc. donne les positions 1, 2, ... et les signes + ou - selon que l'on a cliqué sur la pièce ou au-dessous du tas (le nombre de pièces en jeu augmente ou diminue de 1 selon le signe). En fin de partie, par curiosité, comptez les nombres de + et de -, faites aussi la somme des nombres relatifs + 1 + 2 + 3 - 1 + 4 - 2 etc. Interprétez ces résultats. Autres détails mathématiques et logiques se trouvent sur le bloc-notes.

Documents, compléments, liens...

Seven trees in one Andreas Blass J. Pure Appl. Alg. 103 (1995) 1-21
... We clarify how this and similar bijections are related to the free commutative semiring on one generator X subject to X=1+X^2...
Some thoughts on the future of category theory (Abstract) F. William Lawvere
Logique, ensembles, catégories Le point de vue constructif, de Pierre Ageron (Ellipses 2000)
















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J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.

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