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Hexagrilles

Description

La grille de jeu

Vous pouvez remarquer qu'il s'agit d'une grille et que des petits cercles sont placés aux intersections des lignes de la grille. (Ces petits cercles seront aussi appelés des sommets, ils correspondent aux sommets d'un graphe G).
Les traits ont trois orientations différentes (- ou / ou \), c'est-à-dire E-W (Est-Ouest ou droite-gauche), NE-SW (Nord-Est, sud Ouest) et NW-SE. (Les traits qui relient deux sommets sont les arêtes du graphe G).
La forme externe de la grille est un hexagone régulier.
Lorsque chaque côté de l'hexagone contient n sommets (n petits cercles), le nombre de lignes de chaque direction est 2n-1.
Quel est le nombre total de sommets ? La suite 1, 7, 19, 37, 61, 91, 127 est la suite [OEIS A003215].

Règles

Plusieurs types de jeux sont possibles sur ces grilles hexagonales.

MAXIMUM (Puzzle I)

Cochez un maximum de points en cliquant à l'intérieur des cercles.
Attention, on ne peut cocher qu'un sommet au plus de chaque ligne des trois directions E-W, NE-SW et NW-SE. Pour effacer, il suffit de cliquer une seconde fois.
(Indication : il est toujours possible de trouver 2n-1 cases à cocher, une sur chaque ligne, dans toutes les directions).

MINIMUM (Puzzle II)

Bloquez le jeu en cochant un minimum de sommets judicieusement choisis.
Toute autre sommet du jeu est alors sous la menace d'au moins un sommet coché.
(Indication : il est toujours possible de bloquer le jeu en cochant n cases lorsque n est impair et n-1 cases lorsque n est pair).

Puzzles 1&2


Cliquez et cochez un maximum (ou un minimum) de petits cercles.

n =           historique          Masque     





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J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.

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