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Séminaire MaMuX
Mathématiques, musique et relations avec d'autres disciplines

IHÉS

Institut des Hautes Études Scientifiques

L'INVERSEUR
de Plouffe

Amicables pairs and Perfect numbers

Definitions

An aliquot part a of a positive integer n > 1 is a proper divider of this integer, i.e. a divider other than n. Let s(n) the sum of the proper dividers of n.

A positive integer n > 1 is perfect if n is the sum of its proper dividers.
n is perfect if s(n) = n.

Two different positive integers m and n are amicables if each one of them is equal to the sum of the proper dividers of the other.
m and n are amicables if s(m) = n and s(n) = m.

Complements – Documents – Links

MathWorld : perfect number Eric W. Weisstein (MathWorld Wolfram Research).

MathWorld : amicable pair Eric W. Weisstein (MathWorld Wolfram Research).

A list of the first 5001 amicable pairs David Moews, Paul C. Moews (1996).

A000396 Nombres parfaits.

A000203 somme des diviseurs de n.

A003023 Longueurs des séquences aliquotes.

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J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.